1. Pernyatan dan Kalimat Terbuka
Pernyataan adalah suatu kalimat bernilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligus bena dan salah.
Contoh :
a. Candi Borobudur terletak di Jawa Tengah (benar)
b. 15 adalah bilangan prima (salah)
Kalimat Terbuka adalah kalimat yang masih memuat perubah/variabel sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh: 5 + x = 9, untuk x variabel bilangan cacah.
2. Ingkaran atau Negasi Suatu Pernyataan
Ingkaran atau Negasi adalah suatu pernyataan baru yang bernilai benar jika pernyataan semula salah atau bernilai salah jika pernyataan semula benar. Ingkaran dari suatu pernyataan p dinyatakan dengan lambang ~p.
Contoh :
a. Pernyataan p : 3 + 4 = 7 (benar), maka untuk ~p : 3 + 4 # 7 (salah)
b. Pernyataan p : Semua bilangan prima adalah ganjil (salah), maka untuk ~p : Tidak benar bahwa semua bilangan prima adalah bilangan ganjil (benar)
3. Bilangan Majemuk
Pernyataan Majemuk adalah suatu pernyataan yang diperoleh dengan penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan menggunakan kata hubung logika.
Kata Hubung Logika :
a. ... dan ... (lambang ^)
b. ... atau ... (lambang v)
c. jika ... ,maka ... (lambang =>)
d. ... jika dan hanya jika.. (lambang <=>)
Contoh :
p : hari ini turun hujan
q : hari ini udara dingin
maka,
p ^ q : hari ini turun hujan dan udara dingin
p v q : hari ini turun hujan atau udara dingin
p => q : jika hari ini turun hujan, maka udara dingin
p <=> q : hari ini turun hujan jika dan hanya jika udara dingin
4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Suatu implikasi p => q dapat dibentuk menjadi implikasi lain yaitu :
q => p, disebut konvers dari p => q
~p => q, disebut invers dari p => q
~q => ~p, disebut kontraposisi dari p => q
5. Pernyataan Berkuantor
Suatu pernyataan memuat kata semua (setiap), ada (beberapa/sekurang-kurangnya satu), atau tidak ada (tiada)dinamakan pernyataan yang berkuantor.
